深圳山体滑坡事件是由深圳市政府相关部门负责处理和承包的。深圳市政府成立了专门的应急救援指挥部，由市政府领导负责，并协调各相关部门的工作。在山体滑坡发生后，市政府立即启动了紧急救援预案，调派了消防、公安、交通、城乡规划等部门的人员参与救援工作。

此外，深圳市政府还委托了专业的工程施工单位进行滑坡的抢险工作。这些施工单位通常是经过资质认证的专业企业，具有丰富的施工经验和技术实力。他们根据滑坡现场的实际情况，采取相应的抢险措施，包括清理滑坡物、加固地质体、修复道路等。

在滑坡事故的后续处理过程中，深圳市政府还会委托专业的调查机构对事故原因进行调查，并采取相应的措施确保类似事故不再发生。同时，政府还会加强山地环境的监测和管理，加大对危险地质灾害的防范和预警工作。

总之，深圳山体滑坡事件的处理和承包单位主要是深圳市政府及其相关部门，他们将全力以赴进行救援和抢险工作，并采取措施确保类似事故的防范。