期权是一种金融工具，它的非线性特性体现在以下几个方面：

1. 杠杆效应：期权具有杠杆效应，即以较小的成本控制较大的资产。买入期权的投资者只需支付权利金，就能够参与到基础资产的价格变动中。由于杠杆效应，期权的收益与基础资产价格的变动之间呈非线性关系。

2. 风险收益曲线：期权的风险收益曲线是非线性的。在买入看涨期权的情况下，如果基础资产价格上涨超过期权的行权价，投资者可以获得无限的收益。而如果基础资产价格下跌，投资者只需损失支付的权利金。因此，在期权的风险收益曲线上，收益和损失之间的关系是非线性的。

3. 时间价值：期权的价格中包含了时间价值，即期权到期时可能获得的收益。随着时间的推移，时间价值会逐渐减少。在期权到期前，时间价值的变化也会导致期权价格的非线性变动。

4. 期权策略：期权的非线性特性还体现在期权策略上。投资者可以通过组合不同的期权合约来实施各种策略，如买入看涨期权和卖出看跌期权的策略（垂直价差策略）、卖出看涨期权和买入看跌期权的策略（垂直套利策略）等。这些策略的收益和风险之间的关系也是非线性的。

综上所述，期权之所以是非线性的，是因为它具有杠杆效应、风险收益曲线非线性、时间价值以及期权策略等特性。