老人去世后，其存款的取款手续需要进行以下步骤：

1. 获取死亡证明：家属需要向当地的卫生部门、医院或县政府申请死亡证明。通常需要提供老人的身份证、医疗记录等相关文件。

2. 开具遗嘱或遗产认定：如果老人在去世前有遗嘱，家属需要找到并提供给相关的遗嘱执行机构，如公证处、法院等。如果没有遗嘱，家属可能需要向法院申请遗产认定。

3. 取得继承权证明：根据相关法律规定，家属需要准备并提供相关文件，以证明其作为合法继承人有权取得老人的存款。这通常需要提供身份证、户口簿、结婚证、亲属关系证明等。

4. 确认存款账户信息：家属需要确认老人的存款账户信息，包括账号、存款证明、银行卡等。这些信息通常可以通过老人的银行对账单、存折或者银行通知单等文件找到。

5. 提交申请并提供相关文件：家属需要将继承权证明、死亡证明、存款账户信息等相关文件提交给老人所在的银行。银行会根据相关法律规定和内部流程要求，进行审核和确认。

6. 完成手续并领取存款：一旦银行确认了继承权和相关文件的合法性，家属可以完成取款手续，并领取老人的存款。这通常可以通过银行转账、支票或现金等方式进行。

需要注意的是，上述步骤可能会因地区和法律规定的不同而有所差异。因此，在实际操作中，家属应当咨询当地的银行、公证处、法院等相关部门，以了解具体的操作流程和所需材料。