期权所有公式

全球财富 (42) 12个月前

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期权是金融市场中一种重要的衍生品,它赋予买方在未来某个时间以约定价格buy或出售标的资产的权利,而不是义务。以下是一些期权定价模型和公式的概述:

1. 布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes)模型:这是最经典的期权定价模型之一,根据以下公式计算欧式期权的理论价格:

C = S*e^(-qt)*N(d1) - X*e^(-rT)*N(d2)

P = X*e^(-rT)*N(-d2) - S*e^(-qt)*N(-d1)

其中,C和P分别是欧式看涨和看跌期权的理论价格;S是标的资产的当前价格;X是期权的执行价格;r是无风险利率;T是期权的剩余到期时间;q是标的资产的分红率;N()是标准正态分布的累积分布函数;d1和d2是计算中的中间变量。

2. 存在分红的期权定价模型:如果标的资产支付分红,可以使用以下公式进行调整:

C = (S - PV(D))*e^(-qt)*N(d1) - X*e^(-rT)*N(d2)

P = X*e^(-rT)*N(-d2) - (S - PV(D))*e^(-qt)*N(-d1)

其中,PV(D)是现值分红。

3. 离散股利的期权定价模型:如果分红是在期权行权之前离散支付的,可以根据离散分红的时间和金额进行调整。

4. 黑-斯科尔斯-门托卡洛(Black-Scholes-Merton)模型:这是对布莱克-斯科尔斯模型的扩展,将风险中性测度与随机波动率因子相结合,以解决一些现实市场中的假设不满足的情况。

5. 美式期权定价模型:美式期权可以在到期日之前的任何时间行使,定价模型相对于欧式期权更加复杂,常用的方法包括二叉树模型和蒙特卡洛模拟。

这些是一些常见的期权定价模型和公式的概述。在实践中,还可以根据特定的市场和情况选择合适的模型和公式。