二项模型是一种离散时间的金融模型，用于估计期权的价格。它基于二项分布，假设资产价格在每个时间步长内只有两种可能的变动，上升或下降。

在二项模型中，我们考虑一个初始资产价格S0和两个可能的价格变动倍数，即上升倍数u和下降倍数d。这两个倍数需要满足一定的条件，使得模型是无套利的。

在每个时间步长中，资产价格都有可能上升或下降。通过选择适当的权重，我们可以构建一个复制投资组合来模拟期权的价格。该投资组合由资产和债券组成，其价值与期权的价值相等。

通过使用递归方法，我们可以从期权到期日开始，逐步向前计算期权价格。在每个时间步长，我们根据上升和下降倍数以及无风险利率，计算出资产价格可能的上升和下降后的价格。

在计算期权价格时，我们使用期权的支付函数和期望折现因子。对于欧式期权，我们在到期日时计算其价值。对于美式期权，我们在每个时间步长都计算其价值，并根据期权的早期行权权利决定是否行权。

二项模型的期权定价模型相对简单，但在某些情况下可能会产生不准确的结果。尤其是在处理连续时间和连续价格变动的情况下，二项模型可能无法完全捕捉到市场的复杂性。因此，在实际应用中，我们通常使用更复杂的模型，如布莱克-斯科尔斯模型或随机波动率模型，来更准确地定价期权。